Задать вопрос
18 апреля, 06:33

Меньшая сторона прямоугольника равна 16 м и образует с его диагональю угол 60 ∘. Середины всех сторон прямоугольника последовательно соединены.

Найдите площадь образованного четырехугольника.

+3
Ответы (2)
  1. 18 апреля, 08:49
    0
    По теореме синусов находим большую сторону прямоугольника х/sin60=16/sin30

    x=16*кор3/2*2=16 кор3

    если соединить середины противолежащих сторон прямоугольника то наш прямоугольник разобьется на 4 порямоугольника со сторонами 8 и 8 кор3 соответственно

    искомая площадь будет складываться из 4 площадей треугольником площадь одного треугольника будет ровна

    8 кор3*8/2

    искомая площадь будет ровна

    4*8 кор3*8/2=128 кор3
  2. 18 апреля, 09:11
    0
    В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равно 90 градусов так как нам известен угол 60 градусов мы находим другой Х=90-60=30 градусов против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы из этого следует что диагональ равна 16*2=32

    дальше по пифагору находим катет 32^2-16^2=x2 Х2=корень из 768 см

    S=корень768*16=16 корней из 3*16=256 на корень из 3
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Меньшая сторона прямоугольника равна 16 м и образует с его диагональю угол 60 ∘. Середины всех сторон прямоугольника последовательно ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы