На Новогодний вечер в

городском дворце культуры, от каждой школы были приглашены отличники. Всего было не более 40 человек от каждой

школы. В школе № 1053 дети были из

разных классов, но некоторые из них были знакомы между собой. Когда они

собрались возле автобуса, чтобы отправиться на вечер, то каждая девочка

улыбнулась знакомому мальчику, а каждый мальчик улыбнулся каждой незнакомой

девочке. Всего улыбок было 117. Сколько мальчиков и сколько девочек отправилось

от школы № 1053 на Новогодний вечер?

Question

Математика

Владислав

27 июля, 10:56

На Новогодний вечер в

городском дворце культуры, от каждой школы были приглашены отличники. Всего было не более 40 человек от каждой

школы. В школе № 1053 дети были из

разных классов, но некоторые из них были знакомы между собой. Когда они

собрались возле автобуса, чтобы отправиться на вечер, то каждая девочка

улыбнулась знакомому мальчику, а каждый мальчик улыбнулся каждой незнакомой

девочке. Всего улыбок было 117. Сколько мальчиков и сколько девочек отправилось

от школы № 1053 на Новогодний вечер?

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Антоша · Answer 1

Допустим, было х мальчиков и у девочек,

x + y < = 40

Допустим, некий мальчик Вовочка знает z девочек и не знает y-z девочек.

Тогда он получил от девочек z улыбок, а y-z раз улыбнулся сам.

Таким образом, он обменялся улыбками со всеми у девочками.

И также каждый из х мальчиков. Значит, всего улыбок было ровно xy.

xy = 117 = 1*117 = 3*39 = 9*13

Сумма меньше 40 только у множителей 9 и 13.

Ответ: или 9 мальчиков и 13 девочек, или наоборот, 9 девочек и 13 мальчиков.