Высота конуса равна 8 см, объем 24πсм^3. Найдите площадь полной поверхности конуса.

Vконуса = πR²*H * 1/3

Vконуса = 24π

πR²*H * 1/3 = 24π

πR²*8 * 1/3 = 24π

R = 3

Sполной = Sбок + Sосн

Sбок = πRl

l найдем как гипотенузу из прямоугольного треугольника с катетами высота и радиус

l = √64+9 = √73

Sбок = 3√73π

Sосн = 9π

Sполной = 9π+3√73π = 3π (3+√73)