3.43. Высота конуса равна 20 см, расстояние от центра основания до образующей равно 12 см. Найдите объем конуса.

Пусть дан конус, у которого S - вершина, АВ - диаметр основания, О - центр основания, ОР - расстояние от т. О до образующей SA. Из треугольника SPO по т. Пифагора найдем SP=16 см. По свойству катета SO^2=SA*SP, то SA=25 cм. V=1/3*pi*r^2*h=1/3*pi*225*20=1500pi см^3