В лесу живут 20 гномов, каждый из которых дружит по крайней мере с 14-ю другими гномами. Обязательно ли найдутся 4 гнома, которые все дружат между собой?

6 гномов сидят за круглым столом. Известно, что ровно два гнома говорят правду и они сидят рядом. Кроме этого ровно два гнома всегда врут и они тоже сидят рядом. Оставшиеся два гнома могут как врать так и говорить правду и они не сидят рядом.

Хоббиту нужно было покормить и напоить 25 гномов. Он покормил 15 гномов и напоил 14 гномов. После этого выяснилось, что ровно 5 гномов покормлены, но не напоены. Сколько гномов не покормлены и не напоены?

Задачи. одном домике живут 4 гнома, в другом 2 гнома больше. сколько гнома живут в двух домиках.

3) В школе для девочек любые две ученицы либо дружат, либо враждуот между собой. Школа называется успешной, если выполняется хотя бы одно из следующих условий: 1) существуют 100 девочек А1, А2, ..., А100 таких, что А1 дружит с А2, А2 дружит с А3, ...

На полке стоят несколько кувшинов, среди которых есть по крайней мере два кувшина разной формы, а также по крайней мере два кувшина разной расцветки. Докажите, что среди них найдутся два кувшина одновременно разной формы и разной расцветки.