Разделить число 24 на такие две части, чтобы их произведение было наибольшим. (Найти с помощью второй производной)

Пусть одно число х, тогда другое 24-х Найдём произведение х (24-х). Найдём производную от этого выражения 24 х-х*х 24-2 х. Приравняем производную к 0 24-2 х=0 х=12 Тогдаэто число изобразим на координатной прямой. х=12 это критическая точка. она является внутренней точкой области определения. Вычислим знак производной слева и справа от критической точки. Справа ббудет минус а слева плюс. Производная меняе знак с + на - х=12 точка максимума. Эта точка в области определения единственная, значит в этой точке функция принимает наибольшее значение Тода части будут 12 и 12. Их произведение наибольшее.