площадь квадрата равна 36 квадратных см. найти длину стороны равностороннего треугольника, периметр которого равенмпериметру одного из этих прямоугольников.

1) сторона квадрата равна 6 см (т. к. площадь квадрата равна квадрату сотроны, отсюда извлекаем из числа36 и получаем 6 см.)

2) проведем диагональ в треугольнике и получим два прямоугольных треугольника, у которго гипотенуза равна данной диагонали квадрата, найдем гипотенузу по теореме Пифагора 6²+6²=72,√72=6√2 см, Значит диагональ или гипотенуза равна 6√2 см.

3) найдем периметр одного любого треугольника (треугольники в квадрате равны, так что без разницы какого нах-ть) 6+6+6√2=12+6√2 см.

4) Периметр равностороннего треугольника равен утроенному произведению его стороны, отсюда строна равностороннего треугольника равна (12+6√2) / 3=4+2√2 см.

Ответ: 2√2 см.

Длина стороны квадрата: корень из 36 = 6 P квадрата: 6 * 4 = 24 см. Значит, сторона равностороннего треугольника, P которого = P квадрата, равна 24/3 = 8 см Ответ: 8 см.