Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 200 км, одновременно выезжают автомобиль и автобус. Скорость автомобиля на 60% больше скорости автобуса. Во время пути автомобиль делает получасовую остановку, но, несмотря на это, прибывает в пункт В на час раньше автобуса. С какой скоростью ехал автомобиль?

Решите задачу, подробно напишите решение.

Пусть x (км/ч) - скорость автобуса, тогда скорость автомобиля 1,6*x (км/ч).

Время, затратившее автобус = 200/x (ч), а время, которое затратил автомобиль 200/1,6*x + 0,5 (ч).

Составим уравнение:

200/x - (200/1,6*x + 0,5) = 1

200/x - 125/x - 1/2=1

200/x - 125/x = 3/2

75/x=3/2

х = 75*2/3

х=50, значит скорость автобуса 50 км/ч, тогда скорость автомобиля = 50 * 1,6=80 (км/ч)

Ответ: скорость автомобиля 80 км/ч.