Сколько есть перестановок цифр 1, 2, 3, ..., 9 в которых: а) цифры 4 и 8 стоят на своих местах; б) цифры 1 и 2 не стоят рядом?

Существует ли 8-значное число, составленное только из цифр 2, 0, 1 и 7, чтобы одновременно были выполнены следующие условия: 1) цифры 2 и 0 стоят рядом 1 раз; 2) цифры 2 и 7 стоят рядом 1 раз; 3) цифры 2 и 1 стоят рядом 1 раз;

А). Сколько перестановок можно получить из цифр числа 475674658? Б). Сколько перестановок будет начинаться с четной цифры для четных вариантов, с нечетной цифры - для нечетных вариантов?

Быки и коровы". Надо отгадать четыре цифры из десяти 0, 1, 2, ..., 9 и записать их в правильном порядке. Число отгаданных цифр, стоящих на своих местах - это число "быков". Число отгаданных цифр, стоящих не на своих местах - это число "коров".

Сколько различных перестановок из букв в слове 'кошка', если буквы 'о' и 'а' стоят на своих местах?

На диване сидя Люда, её мама, папа и брат Коля. Папа сидит рядом с Колей, но не рядом с Людой. Коля не сидит рядом с мамой и рядом с Людой. 1) Кто сидит рядом с мамой и Колей? 2) Рядом с кем сидит мама?