X² + 2x + a < 0

Как я понял относительно x, типо если a=/> чего-то, то x=такому-то промежутку

X²+2x+a=x²+2x+1 + a-1 = (x+1) ² + (a-1) <0

т. к (x+1) ² всегда ≥0, то при а-1≥0 (a≥1) решений нет

(сумма двух неотрицательных значений не может быть меньше нуля)

при а<1

(x+1) ² + (a-1) <0

(x+1) ² - (1-а) <0

(x+1) ² - (✓ (1-а)) ²<0

(x+1+✓ (1-a)) (x+1-✓ (1-a)) <0

(x - (-1-✓ (1-a))) (x - (-1+✓ (1-a))) <0

(см фото)

решением будет х € (-1-✓ (1-а) ; - 1+✓ (1-а))

ответ решением неравенства при а<1

будет х € (-1-✓ (1-а) ; - 1+✓ (1-а))

при а≥1 решений нет