Из пункта А, в пункт B, навстречу друг другу выехали два мотоциклиста. Скорость 1-го была на 10 км/ч больше скорости второго. Через сколько часов они встретились, если путь между пунктами A и B равен 70 км/ч, а до места встречи 1-ый мотоциклист проехал 40 км.

Пусть скорость первого = х + 10, тогда скорость второго = х. Время, через которое они встретятся = Т

Составим систему уравнений:

Т = 40 / (х + 10) (1)

Т = (70 - 40) / х (2)

Решаем систему уравнений:

Из (2) : х = 30/Т

Подставляем это значение в (1) :

Т = 40 / ((30/Т) + 10) = 40 Т / (30 + 10 Т)

Получаем:

1 = 40 / (30 + 10 Т)

10 Т = 40 - 30 = 10

Т = 1 час

Ответ: мотоциклисты встретятся через один час

1) 70 - 40 = 30 (км) - проехал второй

2) пусть они ехали t часов:

40/t - 10 = 30/t

10/t = 10

10t = 10

t = 1 (час)

Ответ: 1 час