Доказать, что для любого n принадлежащего z верно:

n^3+5n⋮6

Question

Математика

Вагиф

8 августа, 07:46

Доказать, что для любого n принадлежащего z верно:

n^3+5n⋮6

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Дрепанальд · Answer 1

Методом мат индукций для n=1 верно, для k=n+1 откуда

(n+1) ^3+5n+5 = n^3+3n^2+5n+3n+6 = (n^3+5n) + 3n^2+3n+6

То есть надо доказать что 3n (n+1) делится на 6, что верно так как одно из чисел n или n+1 будет четным.

Доказать, что для любого n принадлежащего z верно:n^3+5n⋮6

Доказать, что для любого n принадлежащего z верно:

n^3+5n⋮6