Найдите значение производной сложной функции f (x) = ln (cosx) при x0=п/4

Question

Математика

Амстислав

31 декабря, 12:41

Найдите значение производной сложной функции f (x) = ln (cosx) при x0=п/4

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Рудите · Answer 1

f (x) = ㏑ (cos x) ; f' (x) = ?

Заменим cos x на u, тогда u' = (cos x) ' = - sin x

Тогда (ln (u)) ' = (1/u) * u'=-sin x/cos x = - tg x.

При х=х0=π/4 получим = tg (π/4) = - 1