4^x+7*2^ (x-1) = 4,5 найти x

Question

Математика

Дарси

11 августа, 21:46

4^x+7*2^ (x-1) = 4,5 найти x

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Жировита · Answer 1

4^x+7*2^ (x-1) = 4,5

2^ (2x) + 7/2 * 2^x = 9/2

2 * 2^ (2x) + 7 * 2^x = 9. Пусть 2^x = t где t > 0.

Тогда 2 * t^2 + 7t = 9

2t^2 + 7t - 9 = 0

(2t + 9) (t - 1) = 0 = > t = 1 или t = - 9/2 но t > 0. Значит t = 1. То есть 2^x = 1 = 2^0 = > x = 0