Отрезок АВ и СД пересекаясь точке Е делятся по полам. периметр АДЕ равен 38 см. найдите длину СВ если ВЕ: ЕД: АД = 6:4:9

Ответ: 18 см

Пошаговое объяснение:

1. Пусть BE = 6x, тогда ED = 4x, AD = 9x, AE = 6x

PΔAED = AE + ED + AD = 6x + 4x + 9x = 19x

19x = 38 ⇒ x = 2 см

2. Рассмотрим ΔAED и ΔBEC

1) AE = EB (по условию)

2) ED = DC (по условию)

3) ∠AED = ∠CEB (вертикальные)

Следовательно, ΔAED = ΔBEC (по двум сторонам и углу между ними)

3. Из равенства следует, что AD = CB = 9x = 9*2 = 18 см