На олимпиаде по математике школьникам предложили решить три задачи: одну по алгебре, одну по геометрии, одну по тригонометрии. В олимпиаде участвовало 1000 школьников. Результаты олимпиады были следующие: задачу по алгебре решили 800 участников, по геометрии - 700, по тригонометрии - 600. 600 школьников решили задачи по алгебре и геометрии, 500 - по алгебре и тригонометрии, 400 - по геометрии и тригонометрии. 300 человек решили задачи по алгебре, геометрии и тригонометрии. Сколько школьников не решило ни одной задачи?

100 человек

Пошаговое объяснение:

Данную задачу можно решить с помощью кругов Эйлера!

А=800 человек = 800 задач решили по алгебре

Г=700 чел = 700 задач решили по геометрии

Т=600 чел=600 задач решили по тригонометрии

А+Г=600 школьников

А+Т=500 школьников

Г+Т=400 школьников

А+Г+Т = 300 школьников

1) А+Г+Т=800+700+600=2100 - всего решили задач по А, Г, Т

т. к. 300 человек (которые решили по три задачи) учтены при А+Г, А+Т, Г+Т определим сколько человек решили по две задачи.

2) А+Г=600 - 300=300 чел решили только две задачи А+Г

3) А+Т=500 - 300 = 200 чел решили только две задачи А+Т

4) Г+Т=400-300 = 100 чел. решили только две задачи Г+Т

5) 300+200+100=600 человек решили две задачи

6) 600*2+300*3=1200+900=2100 задач решили школьники (которые решили по две и по три задачи)

7) 2100-2100=0 - задач решили школьники (которые решили только по одной задачи)

Вывод: только одну задачу никто не решил

8) 300+600=900 школьников решили две и более задач

9) 1000-900=100 школьников ничего не решили

Ответ: 100 школьников ничего не решили.