Вовочка построил последовательность из целых чисел следующим образом: в качестве первого члена последовательности он взял некоторое четное число, в качестве второго - некоторое нечётное, а каждое из остальных, начиная с третьего, взял равным сумме дух предыдущих. Вовочка утверждает, что 17-й член в его последовательности равен 2018. Не ошибается ли он?

Question

Математика

Роджи

28 июня, 03:59

Вовочка построил последовательность из целых чисел следующим образом: в качестве первого члена последовательности он взял некоторое четное число, в качестве второго - некоторое нечётное, а каждое из остальных, начиная с третьего, взял равным сумме дух предыдущих. Вовочка утверждает, что 17-й член в его последовательности равен 2018. Не ошибается ли он?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Апигаджи · Answer 1

Обозначу нечётные числа как н, а чётные - как ч:

Помним правила сохранения чётности чисел:

н + н = ч

н + ч = н

ч + ч = ч

Посмотрим на чётность ряда Вовочки:

ч - н - н - ч - н - н - ч - н - н - ч - н - н - ч - н - н - ч - н

Увидели, что 17-ый член последовательности нечётный, а 2018 - число чётное, так что Вовочка ошибается.