На доске выписаны числа от 1 до 100. Соединим ребром два числа, если они в сумме дают четное число, какое число ребер мы провели?

Представим, что числа - вершины графа. Известно, что чётное число получается при сложении двух чётных и при сложении двух нечётных. У нас 50 чётных и 50 нечётных, значит, степень каждой вершины графа равна 49. 49 * 100 : 2 = 2450.

Ответ: 2450 рёбер.