Найти объом три угольной перамиды с вершинами

А1 (5,2,4)

А2 (2,3,0)

А3 (1,2,4)

А4 (-1,1,1)

А1 А2-? А1 А3-? А1 А4-?

A1A2 = (2 - 5, 3 - 2, 0 - 4) = (-3, 1, - 4)

A1A3 = (1 - 5, 2 - 2, 4 - 4) = (-4, 0, 0)

A1A4 = (-1-5, 1-2, 1-4) = (-6, - 1, - 3)

V = 1/6 * (A1A2*A1A3) * A1A4

(A1A2*A1A3) * A1A4=

|-3 1 - 4 |

|-4 0 0 | =

|-6 - 1 - 3|

= |-3 * (0 * (-3) - 0 * (-1)) - 1 * (-4 * (-3) - 6*0) - 4 * (-4 * (-1) - 6*0) | = |-3*0 - 1*12 - 4*4 | = |-12-16 |=32