Вернувшись из Вруляндии, Дима рассказывал, что там есть двор, в который выходят 5 домов, в которых живёт 9, 19, 29, 39 и 49 человек соответственно. При этом каждый имеет во дворе не менее двух тёзок, но не имеет ни одного тёзки в доме, в котором живёт. Не врёт ли Дима?

Дима врёт.

Если взять людей из пятого дома (в котором живёт 49 человек), то во дворе каждый из них должен иметь не менее 2-ух тёзок. В своём доме тёзок нет, значит 49*2=98 тёзок должно быть у 49 человек. Считаем всех людей из соседних домов: 9+19+29+39=96. Не хватает 2-ух человек, значит Дима соврал.