Натуральное число умножили

последовательно на каждую из его цифр.

Получилось 522.

Найдите исходное число.

наше число имеет вид

(100 а+10b+c) либо (10m+n)

причём:

(100 а+10b+c) * a*b*c=522

либо

(10m+n) * m*n=522

а, m€{1,2 ... 8,9}

b, c, n€{0,1,2 ... 8,9}

разложим 522 на простые множители

522=2*3*3*29

нетрудно видеть,

что у нас второй случай

m=2, n=9

а число наше 29

и

29*2*9=522