Задать вопрос
2 мая, 12:39

Вершины прямоугольника принадлежат окружности с радиусом 50 мм. Найдите стороны прямоугольника, учитывая, что они относятся как 7 : 24.

+2
Ответы (1)
  1. 2 мая, 15:33
    0
    Центр окружности, описанной около прямоугольника, лежит в точке пересечения его диагоналей. Тогда диагональ прямоугольника равна диаметру окружности (диагонали прямоугольника равны).

    АС = ВD = 2 · 50 = 100 мм

    Пусть х - одна часть, тогда

    АВ = 7 х

    AD = 24x.

    Из прямоугольного треугольника ABD по теореме Пифагора составим уравнение:

    AB² + AD² = BD²

    (7x) ² + (24x) ² = BD²

    49x² + 576x² = 10000

    625x² = 10000

    x² = 16

    x = 4 или x = - 4 (не подходит по смыслу задачи)

    АВ = 7 · 4 = 28 мм

    AD = 24 · 4 = 96 мм
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Вершины прямоугольника принадлежат окружности с радиусом 50 мм. Найдите стороны прямоугольника, учитывая, что они относятся как 7 : 24. ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы