4^ (х-1) + 4^х = 64/5

Ответ: x = 4 - 2log₄5.

Пошаговое объяснение:

4^х/4 + 4^х = 64/5,

(4^х + 4*4^x) / 4 = 64/5,

(4^x (1 + 4)) / 4 = 64/5,

5*4^x/4 = 64/5 умножим обе части на (4/5),

4^x = (64*4) / (5*5) = 4^4/5^2.

Прологарифмируем обе части по основанию 4.

х = 4 - 2log₄5 ≈ 1,67807.