Существует ли набор из 10 последовательных натуральных чисел такой, что если их поставить вместо звездочек в выражения, то выражения превратятся в верные равенства? Каждое из 10 чисел должно быть использовано ровно один раз. * - * = 2,-=3,-=4,-=5,-=6.

Question

Математика

Ирхужа

6 января, 22:22

Существует ли набор из 10 последовательных натуральных чисел такой, что если их поставить вместо звездочек в выражения, то выражения превратятся в верные равенства? Каждое из 10 чисел должно быть использовано ровно один раз. * - * = 2,-=3,-=4,-=5,-=6.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Джахандида · Answer 1

Ответ: нет.

Решение: Сумма 10 последовательных натуральных чисел нечётна. Сумма (2 + 3 + 4 + 5 + 6) - чётна. Сложим все наши выражения, получим, что (y - x = чёт) (y + x = неч). Приходим к противоречию.