Мистер Форд выписывает подряд натуральные числа без пробелов: 123456789101112131415 ... Какое число он напишет в тот момент, когда в его цепочке впервые встретится подряд идущая группа цифр 6543?

Question

Математика

Ахель

17 апреля, 17:01

Мистер Форд выписывает подряд натуральные числа без пробелов: 123456789101112131415 ... Какое число он напишет в тот момент, когда в его цепочке впервые встретится подряд идущая группа цифр 6543?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Парандзим · Answer 1

Логично, что данная последовательность цифр не могла встретиться ни в блоке однозначных чисел, ни на стыке блоков n-значных и n+1-значных чисел (нет цифры 1), ни в блоке двузначных чисел (после "65" идёт "66", а после "54" - "55").

Если бы эта последовательность встретилась в блоке трёхзначных чисел - то это либо "654"-"655", либо "?65"-"43?" (цифры десятков отличаются более, чем на 1), либо "?6"-"543" (цифры единиц различаются больше, чем на 1). Первый вариант нам не подходит, а двух других не существует.

Значит, последовательность встретилась в блоке четырёхзначных чисел. Наименьшая цифра тысяч для чисел, составляющих данную последовательность - "3" (так как одна из цифр последовательности - цифра тысяч одного из чисел), тогда нужные числа - "3654" и "3655".

Ответ: 3655.