Два синус в квадрате х минус три синус х плюс один равно нулю

2*sin^2 (x) - 3*sinx+1=0

[sinx=t, t∈[-1; 1]]

2t^2-3t+1=0

D=9-8=1

t1,2 = (3+/-1) / 4

t1=1

t2=1/2

sinx=1

x1=pi/2+2*pi*n

x2=pi/6+2*pi*n

2sin^2 (x) - 3sin (x) + 1=0

Проведём замену: y=sin (x).

Тогда 2 у^2-3 у+1=0

D=9-4*2=1 = > sqrt (D) = 1 = > y1 = (3-1) / 4=2/4=1/2, у2 = (3+1) / 4=4/4=1, тогда sin (x) = 1/2 или 1 = >

Корни: х1=pi/6+2*pi*k,

x2=pi-pi/6+2*pi*m=5pi/6+2*pi*m,

x3=pi/2+2*pi*n, где k, m, n€Z.