Задать вопрос
12 ноября, 05:46

В прямоугольный треугольник с углом в 30 градусов, вписан круг радиуса 2 см. Найдите площадь этого треугольника

+3
Ответы (1)
  1. 12 ноября, 09:44
    0
    Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе, пусть катеты а и b. Тогда гипотенуза равна 2a

    Тогда радиус вписанной окружности равен по формуле

    r=a+b-c/2, где с гипотенуза, а она равна c=2a

    (a+b-2a) / 2 = 2

    a+b-2a=4

    По теореме пифагора

    a^2+b^2=c^2

    a^2+b^2=4a^2

    {a+b-2a=4

    {a^2+b^2=4a^2

    Решая получаем

    a=2√3+2

    b=2√3+6

    S = (ab) / 2 = (2√3+2) (2√3+6) / 2 = 24+16√3/2 = 12+8√3
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В прямоугольный треугольник с углом в 30 градусов, вписан круг радиуса 2 см. Найдите площадь этого треугольника ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
4 круг 3 круг 5 = 7 круг 1 8 круг 3 круг2 = 6 круг3 6 круг 2 круг 1=5 круг 2 4 круг 2 круг 3 = 10 круг 1 это примеры
Ответы (1)
Распутай клубок: Нарисованы фигуры: 1) круг + 6 угольник = 5 угольник 2) круг * 4 = квадрат 3) 18*7 = треугольник 4) квадрат - 59 = 5 угольник 5) круг + треугольник = 154 6) 5 угольник + круг = 6 угольник 7) квадрат: 2 =
Ответы (1)
В красный круг вписан треугольник, покрашенный в синий цвет. Когда этот круг разрезали на две части и сложили их вместе, то снова получили синий треугольник и красный круг. Обязательно ли этот треугольник вписанный?
Ответы (1)
Проведи окружность с центром в точке О так чтобы она проходила через точку А и закрась Круг радиуса ОА через точку K и закрась Круг радиуса ОК через точку C и закрась Круг радиуса ОС.
Ответы (1)
В окружность радиуса 5 вписан прямоугольный треугольник с острым углом 30 градусов. Равный ему треугольник пересекается с ним только по гипотенузе.
Ответы (1)