Математика

Агафоклия

22 августа, 10:27

1. Один из трёх друзей: Андрей, Борис или Владимир - самый силь-

ный, другой - самый умный, третий - самый добрый. Однажды они сказали

следующее:

Андрей: Владимир сильнее меня.

Борис: Я умнее Владимира.

Владимир: Борис умнее меня.

Известно, что самый сильный и самый добрый сказали правду, самый умный

соврал и среди них нет двух людей, равных по силе.

Верно ли, что среди трёх друзей тот, кто самый добрый, тот и самый слабый?

Обоснуйте свой ответ.

2. На доске написано число 49. За один ход разрешаете либо удваивать число, либо стирать последнюю его цифру. Можно ли за несколько ходов получить число 50?