Арифметические действия с рациональными числами

Сложение рациональных чисел

Так как рациональные числа содержат натуральные числа, то смысл сложения рациональных чисел, должен быть согласован со смыслом сложения натуральных чисел. К примеру, сумма рациональных чисел вида 2+1/3 может означать такое действие: к 2 целым предметам добавили одну третью часть такого предмета, и теперь они рассматриваются совместно.

Теперь можно переходить к правилам сложения рациональных чисел, и к рассмотрению примеров применения этих правил.

Сложение нуля с другим рациональным числом

Сформулируем правило сложения рационального числа с нулем: прибавление нуля к любому числу дает это же число. С помощью букв это правило записывается так: a+0=a для любого рационального a, а в силу переместительного свойства сложения рациональных чисел также справедливо равенство 0+a=a.

Приведем пару примеров. Сумма рационального числа 0,5 и числа 0 равна 0,5. Еще пример:.

Сложение противоположных рациональных чисел

Теперь установим, как проводится сложение противоположных рациональных чисел: сумма противоположных чисел равна нулю. В буквенном виде это правило имеет такую запись: a + (-a) = 0, для любого рационального a.

Например, рациональные числа 4, (35) и - 4, (35) - противоположные, значит, их сумма равна нулю, то есть, 4, (35) + (-4, (35)) = 0. Другой пример:.