Y=x^3+0.3x3-4.5x+1.1 = 0

Найти решение:

1) Методом половинного деления D<0,01

2) Методом касательных D<=0,001

3) Метод итерации D<=0,001

Это скорее задача по информатике, чем по математике.

Пишите программу и получаете результат.

const d=0.001;

function f (var x: real) : real;

begin

f:=sqr (x) * x-0.3*sqr (x) - 4.5*x+1.1;

end;

function f1 (var x: real) : real;

begin

f1: = (sqr (x) * x-0.3*sqr (x) + 1.1) / 4.5;

end;

var a, b, c, x: real;

k: integer;

begin

/ / метод деления пополам

a:=1.0;

b:=0.0; k:=0;

writeln ('метод деления пополам') ;

repeat

c: = (a+b) / 2;

if f (c) >0 then b:=c

else a:=c;

inc (k) ;

writeln ('итерация ', k,': x = ', c:5:3,' f (x) = ', f (c) : 5:3) ;

until abs (f (c))
writeln ('x = ', c:7:5,' f (x) = ', f (c) : 7:5) ;

writeln;

/ / итерационный метод

writeln ('итерационный метод') ;

x:=0.5; k:=0;

repeat

x:=f1 (x) ;

inc (k) ;

writeln ('итерация ', k,': x = ', x:7:5,' f (x) = ', f (x) : 7:5) ;

until abs (x-f1 (x))
writeln ('x = ', x:8:6,' f (x) = ', f (x) : 8:6) ;

end.

метод деления пополам

итерация 1: x = 0.500 f (x) = - 1.100

итерация 2: x = 0.250 f (x) = - 0.028

итерация 3: x = 0.125 f (x) = 0.535

итерация 4: x = 0.188 f (x) = 0.252

итерация 5: x = 0.219 f (x) = 0.112

итерация 6: x = 0.234 f (x) = 0.042

итерация 7: x = 0.242 f (x) = 0.007

итерация 8: x = 0.246 f (x) = - 0.011

итерация 9: x = 0.244 f (x) = - 0.002

итерация 10: x = 0.243 f (x) = 0.002

итерация 11: x = 0.244 f (x) = 0.000

x = 0.24365 f (x) = 0.00022

итерационный метод

итерация 1: x = 0.25556 f (x) = - 0.05290

итерация 2: x = 0.24380 f (x) = - 0.00044

итерация 3: x = 0.24370 f (x) = 0.00000

x = 0.243702 f (x) = - 0.000003