Тест к уроку: Степень числа. Квадрат и куб числа

a, b, c - различные натуральные числа. Если a+b=7 и c2 - (второй степени) = b-1, то чему ровна a?

Варианты ответа:

7

2

9

5

a+b = 7, = > a = 7 - b

c² = b-1,=> b = c²+1

a = 7 - (c²+1) = 7-c²-1 = 6-c²

c - натуральное число, а - натуральное число, значит

6-с²>0 = > 6 > c² = > c∈{1; 2}, но квадрат и куб различные числа по условию, значит с≠1 тогда получаем, что

с = 2, тогда b = 5, a = 2

Ответ: а = 2