Умножают

следующую последовательность: 8*18*28*38*48 * ... 228*238. Какой будет последняя

цифра получившегося числа? Объясните свой выбор.

В данной последовательности 24 числа, каждое из которых заканчивается цифрой "8". При перемножении любой пары из данных чисел, получим 12 чисел, заканчивающихся цифрой"6". Далее выполняя умножение в любом случае будем получать на конце "6" (т. к. 6*6=36). Таким образом, последняя цифра получившегося числа будет "6".

Количество чисел 24.

Все числа заканчиваются цифрой "8".

При перемножении чисел в конце цифра будет получатся такой же как при возведении 8 в степень.

8^2=64 заканчивается на 4

8^4 заканчивается на 6 так как 4*4=16

Поэтому степени кратные 4 будут заканчиваться только на 6 так как 6*6=36

Наша степень равна 24 она кратна 4. Следовательно число заканчивается на 6.

Ответ: 6