Задать вопрос
19 октября, 23:11

Найдите все натуральные n, при которых n!+57 - квадрат натурального числа

+2
Ответы (1)
  1. 20 октября, 01:44
    0
    При n ≥ 5, число n! будет оканчиваться на 0. Следовательно, при n ≥ 5, число n! + 57 будет оканчиваться на 7. А квадраты натуральных чисел могут оканчиваться только на 0, 1, 4, 5, 6 и 9. Значит n < 5. Положим n = 4. Тогда 4! + 57 = 24 + 57 = 81 = 9^2. Следовательно n = 4 нам подходит. При n = 3, 3! + 57 = 6 + 57 = 63, при n = 2, 2! + 57 = 2 + 57 = 59 и при n = 1, 1! + 57 = 1 + 57 = 58 решений нет.

    Ответ: n = 4.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите все натуральные n, при которых n!+57 - квадрат натурального числа ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Вычислите 12 дм. квадрат-130 см квадрат 3 м. квадрат - 32 дм. квадрат 3 км квадрат - 230 га 2,5 ар - 95 м квадрат 3,2 дм квадрат - 154 см квадрат 0,4 м. квадрат - 25 см квадрат
Ответы (1)
Найдите значение разности: 1) наименьшего трехзначного натурального числа и наибольшего четырехзначного натурального числа 2) наибольшее пятизначного натурального числа и наименьшего шестизначного натурального числа
Ответы (1)
Какое число является наименьшим кратным натурального числа а? какое число является наибольшим кратным натурального числа а? сколько существует кратных данного натурального числа а? Какое число является делителем любого натурального числа?
Ответы (2)
3 м квадрат 5 дм квадрат 2 см квадрат 1 мм квадрат = сколькодм квадрат2 см квадрат 1 мм квадарат = сколько см квадрат 1 мм квадрат = колько мм квадрат
Ответы (1)
Вычисли. 2 га - 2000 м квадрат, 30 м квадрат - 300 дм квадрат, 5 см квадрат + 500 дм, 50 дм квадрат + 50 м кадрат, 7 м квадрат + 70 дм квадрат, 8 а-80 м квадрат
Ответы (1)