На окружности расставлено 27 точек. За один ход разрешается соединить любые две из них отрезком, не пересекающим ранее проведённые отрезки. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выигрывает при правильной игре?

Имеется 2007 кучек камней по 10 камней в каждой. Играют двое. За один ход разрешается брать несколько камней (можно и все) из какой-нибудь одной кучки. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выигрывает при правильной игре?

Конь стоит на поле a1 шахматной доски. За ход разрешается передвигать коня на две клетки вправо и одну клетку вверх или вниз, или на две клетки вверх и на одну вправо или влево. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.

На столе лежат 500 спичек. за ход разрешается взять не более половины имеющихся спичек. проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто выиграет при правильной игре? Опишите стратегию игры.

Двое по очереди ломают шоколадку 6 * 8. За ход разрешается сделать прямолинейный разлом любого из кусков вдоль углубления. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход.

Два игрока по очереди разламывают шоколадку размером 100 х99. За один ход разрешается сделать прямолинейный разлом вдоль углубления одного из имеющихся кусков. Выигрывает тот, кто первым отломит дольку 1 х1.