Задать вопрос
2 апреля, 14:03

За большим круглым столом сидят 60 человек, каждый из которых рыцарь или лжец. Каждый из них произнёс фразу:"из пяти человек, сидящих справа от меня, хотя бы двое лжецы". Сколько рыцарей может сидеть за этим столом?

+2
Ответы (1)
  1. 2 апреля, 14:59
    0
    Заметим, что подряд не могут сидеть 5 рыцарей: для крайнего левого справа уже сидят 4 рыцаря, вне зависимости от того, кто будет пятым, хотя бы двоих лжецов не будет.

    Рассмотрим лжеца. Справа от него должны сидеть 4 рыцаря и лжец, запишем рассадку так: Л{nР}Л{mР} - лжец, потом n рыцарей, потом опять лжец и m = 4 - n рыцарей. Докажем, что следующая шестёрка будет сидеть так же.

    Следующим будет сидеть лжец, чтобы рыцарь, сидящий на втором месте, сказал правду. Затем 4 - m = n рыцарей, чтобы лжец, сидящий на месте n + 2, соврал. Затем снова лжец, чтобы рыцарь на месте n + 3, соврал, и ещё m рыцарей для лжеца на 7 месте.

    Итого, лжецы и рыцари сидят десятью одинаковыми шестёрками, в каждой из которых по 4 рыцаря и 2 лжеца.

    Всего получается 4 * 10 = 40 рыцарей.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «За большим круглым столом сидят 60 человек, каждый из которых рыцарь или лжец. Каждый из них произнёс фразу:"из пяти человек, сидящих ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы