Задать вопрос
2 апреля, 14:03

За большим круглым столом сидят 60 человек, каждый из которых рыцарь или лжец. Каждый из них произнёс фразу:"из пяти человек, сидящих справа от меня, хотя бы двое лжецы". Сколько рыцарей может сидеть за этим столом?

+3
Ответы (1)
  1. 2 апреля, 14:59
    0
    Заметим, что подряд не могут сидеть 5 рыцарей: для крайнего левого справа уже сидят 4 рыцаря, вне зависимости от того, кто будет пятым, хотя бы двоих лжецов не будет.

    Рассмотрим лжеца. Справа от него должны сидеть 4 рыцаря и лжец, запишем рассадку так: Л{nР}Л{mР} - лжец, потом n рыцарей, потом опять лжец и m = 4 - n рыцарей. Докажем, что следующая шестёрка будет сидеть так же.

    Следующим будет сидеть лжец, чтобы рыцарь, сидящий на втором месте, сказал правду. Затем 4 - m = n рыцарей, чтобы лжец, сидящий на месте n + 2, соврал. Затем снова лжец, чтобы рыцарь на месте n + 3, соврал, и ещё m рыцарей для лжеца на 7 месте.

    Итого, лжецы и рыцари сидят десятью одинаковыми шестёрками, в каждой из которых по 4 рыцаря и 2 лжеца.

    Всего получается 4 * 10 = 40 рыцарей.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «За большим круглым столом сидят 60 человек, каждый из которых рыцарь или лжец. Каждый из них произнёс фразу:"из пяти человек, сидящих ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
За большим круглым столом сидят 60 человек, каждый из которых - рыцарь или лжец. Каждый из них произнес фразу: "Из пяти человек, сидя - щих подряд справа от меня, хотя бы двое - лжецы". Сколько рыцарей может сидеть за этим столом? помогите плес!
Ответы (1)
5. За большим круглым столом сидят 60 человек, каждый из которых рыцарь или лжец. Каждый из них произнес фразу: "Из пяти человек, сидя - щих подряд справа от меня, хотя бы двое - лжецы". Сколько рыцарей может сидеть за столом
Ответы (1)
За большим круглым столом сидят 60 человек, каждый из которых-рыцарь и лжец. Каждый из них произнес фразу: "Из пяти человек, сидящих подряд справа от меня, хотя бы двое-лжецы" Сколько рыцарей может сидеть за одним столом?
Ответы (1)
За круглым столом сидят 180 человек, каждый из которых - рыцарь или лжец. Каждый из них произнес фразу: "Среди 17 человек, сидящих следом за мной по часовой стрелке, не менее 9 лжецов". Сколько рыцарей может сидеть за этим столом?
Ответы (1)
За круглым столом сидят несколько человек-каждый из них либо рыцарь (который всегда говорит правду) либо лжец (который всегда лжет) У каждого из них спросили кто твой сосед справа рыцарь или лжец? При этом было получено ровно 20 ответов "лжец".
Ответы (1)