Помогите!

1+sinx/1-sinx=tg^2 (П/4+x/2)

Преобразуем правую часть tg^2 (п/4+x/2) = sin^2 (п/4+x/2) / cos^2 (п/4+x/2)

по формуле sin суммы: sinп/4*cosx/2+cosп/4*sinx/2=корень из 2/2*cosx/2+корень из 2/2*sinx/2=корень из 2/2 * (cosx2+sinx/2). Возводим это в квадрат и получаем 1/2 * (cos^2x/2+2*cosx/2*sinx/2+sin^2x/2) = 1/2 (1+2cosx/2sinx/2) = 1/2 (1+sinx)

по формуле cos суммы: cosп/4*cosx/2-sinп/4*sinx2=корень из 2/2*cosx/2-корень из 2/2*sinx/2=корень из 2/2 * (cosx/2-sinx/2). Возведём это в квадрат и получим 1/2 * (cos^2x/2-2*cosx/2*sinx/2+sin^2x/2) = 1/2 (1-2cosx/2sinx/2) = 1/2 (1-sinx)

подставляем полученное вместо синуса квадрат и косинуса квадрат и получаем: 1/2 (1+sinx) / 1/2 (1-sinx) = 1+sinx/1-sinx.

правая часть равна левой.