Задать вопрос
11 октября, 12:42

Помогите решить комплексное уравнение:

z4-8z2+64=0

+4
Ответы (1)
  1. 11 октября, 14:30
    0
    Z⁴ - 8z² + 64 = 0

    D = 64 - 256 = - 192 = 192i²

    z² = (8 - 8i√3) / 2 = 4 - 4i√3 = 4 (1 - i√3) = 4e^ (-πi/3)

    z₁ = 2e^ (-πi/6) = 2 (cos (π/6) - i*sin (π/6)) = √3 - i

    z₂ = 2e^ (5π/6) = 2 (cos (5π/6) + i*sin (5π/6)) = - √3 + i

    z² = 4 + 4i√3 = 4e^ (πi/3)

    z₃ = 2e^ (πi/6) = 2 (cos (π/6) + i*sin (π/6)) = √3 + i

    z₄ = 2e^ (7πi/6) = 2 (cos (7π/6) + i*sin (7π/6)) = - √3 - i

    Ответ: - √3 - i; - √3 + i; √3 - i; √3 + i
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Помогите решить комплексное уравнение: z4-8z2+64=0 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы