Найти неопределённый интеграл: 3^3x*arctg3^x dx

Посмотрите предложенное решение, оформление не соблюдалось. По возможность перепроверьте арифметику.

Кратко ход: 1) прямая замена переменной и интегрирование по частям (второе помечено зелёным дважды), получение этого же интеграла; 2) алгебраическое выведение интеграла; 3) обратная замена переменной.