Прямая у=kx касается параболы y=x^2+bx+c в точке с координатами (3; 15). Найдите все возможные значения коэффициентов b и с.

Можно решить так:

1. Значение k находишь из условия 15=3k, - > k=5 и у=5x

2. y' = (x²+bx+c) '=2x+b=k, 2x+b=5, b=5-2x, - > b=5-2•3=-1 (для заданной точки)

Коэффициент с находим из условия: 15=3²-3+с, - > c=9

См. график: y=x²-x+9 - красный, у=5x - синий, тчк (3; 15) - зеленая