Записать все плюсы и минусы дробей (не менее 3 плюсов и 3 минусов)

В начале игры по кругу стоит 289 минусов. Два игрока по очереди переправляют на плюс один минус или два стоящих рядом минуса. Выигрывает тот, кто переправит последний минус. Первый игрок исправил на плюсы минусы номер 44 и 45.

На доске написано 1999 плюсов и минусов. Разрешается стирать любые два знака, записывая вместо одинаковых знаков плюс, а вместо разных - минус. Докажите, что последний оставшийся знак не зависит от того, в каком порядке стирать знаки.

Исследования плюсов и минусов калькулятора

Серёжа написал на доске в некотором порядке 2012 плюсов и 2013 минусов. Время от времени Леша подходит к доске, стирает любые два знака и пишет вместо них один, причем если он стер одинаковые знаки, то вместо них он пишет плюс, а если разные, то

На доске записаны 12 плюсов и 13 минусов. Разрешается стереть любые два знака и написать вместо них минус, если они разные, и плюс в противном случае. Какой знак останется на доске после выполнения 24 таких операций?