X^3+6x^2+12x+8 при х = - 2.5

Найдите значение выражения

Задание

X^3+6x^2+12x+8 при х = - 2.5

Найдите значение выражения

Решение

(x^3+8) + (6x^2+12x) = (x+2) (x^2-2x+4) + 6x (x+2) = (x+2) (x^2-2x+4+6x) =

= (x+2) (x^2+4x+4) = (x+2) (x+2) ^2 = (x+2) ^3

x=-2,5

(-2,5+2) ^3 = (-0,5) ^3 = (- 1/2) ^3=-1/8

По-моему, тут требуют ещё и упростить.

х^3+6 х^2+12 х+8=

= (х^3) + 3 * (2*х^2) + 3 * (2^2*х) + (2^3) =

= (х+2) ^3.

(-2,5+2) ^3=

= (-0,5) ^3=

=-0,125