Задать вопрос
8 января, 05:47

Решите уравнение

sqrt (2+cos^2 2x) = sinx-cosx

+5
Ответы (1)
  1. 8 января, 07:03
    0
    (2 + (cos2x) ^2) = (sinx-cosx) ^2

    2 + (cos2x) ^2 = (sinx) ^2-2*sinx*cosx + (cosx) ^2

    2+1 - (sin2x) ^2=1-sin2x

    2 - (sin2x) ^2+sin2x=0

    Замена

    Sin2x=t

    2-t^2+t=0

    t^2-t-2=0

    (t-2) (t+1) = 0

    t=2 или t=1

    Sin2x=2

    Не может быть, так как синус не больше 1

    Sin2x=1

    2x=п/2+2 пn

    X=п/4+пn

    n€Z
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решите уравнение sqrt (2+cos^2 2x) = sinx-cosx ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы