В корзине лежат 30 рыжиков и груздей. Среди 12 любых грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 20 грибов имеется хотя бы один груздь. Сколько рыжиков и сколько груздей в корзине?

Груздей не больше 12 - 1 = 11 (иначе можно было бы взять 12 грибов, среди которых ни одного рыжика), рыжиков - не больше 20 - 1 = 19 (аналогично). Если бы груздей было меньше 11 или рыжиков меньше 19, то всего грибов было бы меньше 11 + 19 = 30, что не так. Значит, груздей ровно 11, рыжиков ровно 19.