Имеется набор чисел 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 и 12. Сколькими способами его можно разбить на пары так, чтобы разность чисел в каждой паре была одинаковой?

Максимальная разность, 12-1 = 11, не имеет пары

10 - 2 пары, 12-2, 11-1, способ №1

9 - 3 пары, 12-3, 11-2, 10-1, способ №2

8 - 4 пары, 12-4, 11-3, 10-2, 9-1, способ №3

7 - 5 пар, 12-5, 11-4, 10-3, 9-2, 8-1, способ №4

6 - 6 пар, 12-6, 11-5, 10-4, 9-3, 8-2, 7-1, способ №5

5 - 5 пар, 12-7, 11-6, 10-5, 9-4, 8-3, 6-1, способ №6

4 - 4 пары, 12-8, 11-7, 10-6, 9-5, способ №7

3 - 6 пар, 12-9, 11-8, 10-7, 6-3, 5-2, 4-1, способ №8

2 - 6 пар, 12-10, 11-9, 8-6, 7-5, 4-2, 3-1, способ №9

1 - 6 пар, 12-11, 10-9, 8-7, 6-5, 4-3, 2-1, способ №10

итого - 12 числел можно разбить на пары 10-ю разными способами.