У Ника есть 5 гирь весом 2 кг, 3 кг, 4 кг, 5 кг и 6 кг. Он хочет добавить им ещё одну гирю так, чтобы эти шигырь можно было разбить на три группы равного веса. Сколькими способами можно это сделать

Подсчитаем общий вес гирь Ника: 2+3+4+5+6=20.

Нам требуется разбить гири на три группы, то есть общий вес гирь должен быть представлен числом, которое будет делиться на 3. Следовательно нам требуется добавить к сумме весов гирь такие числа, которые в сумме дадут число, кратное 3.

Это например 1, ведь 21 делится на 3. Это 4, ведь и 24 делится на 3. Это 7, и получается число 27. И наконец это 10 и число будет равным 30. Но почему мы не можем взять еще большую гирю, например 13 килограмм, ведь и число 33 также будет делиться на 3?

Оказывается мы не можем разбить гири на группы по 13 килограмм, ведь максимальный вес гирь при делении их на две группы не может превышать половину их общего веса - а это 10 килограмм.

Верный ответ В: 4 способа.