Найдите трехзначное число такое, что если в нем стереть цифру единиц, то полученное число будет кратно 7, если стереть цифру десятков - будет кратно 11, а если стереть цифру сотен - то 13

Это число 565.

56 может: 7

55 может: 11

56 может: 13

Пусть искомое число abc.

Так как ac кратно 11, то a=c. И искомое число имеет вид aba. Число ba делится на 13, а ab делится на 7. На 13 делится только семь двузначных чисел: 13, 26, 39, 42, 65, 78, 91.

Только одно из них (65) после перестановки цифр делится на 7.

Ответ: 565.