Задать вопрос
30 января, 08:00

Найти множество значени функции y=корень из (2-4sinx)

+5
Ответы (1)
  1. 30 января, 08:45
    0
    Как я понимаю, нужно найти множество значений на всей области определения?

    Чтож ...

    1. Функция периодична, так как периодичен синус.

    2. Корень всегда неотрицателен (≤0)

    3. Синус принимает значения в области [-1,1]

    4. Выражение под корнем не может быть отрицательным:

    2-4sin (x) ≥0. Отсюда sin (x) ≤1/2. Значит x ∈ [0+2πk,π/6+2πk].

    Достаточно посмотреть на область [0, π/6]. На этом участке функция монотонно падает, так как y'=-2cos (x) / √ (2-4sinx) ≤0 для любого x из [0, π/6].

    Значит максимум будет в начале, т. е. в нуле: y (x=0) = √2, минимум - в конце:

    y (x=π/6) = 0.

    Таким образом область значений функции [0,√2], область определения: [0+2πk,π/6+2πk].
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найти множество значени функции y=корень из (2-4sinx) ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы