Задать вопрос
30 января, 08:00

Найти множество значени функции y=корень из (2-4sinx)

+1
Ответы (1)
  1. 30 января, 08:45
    0
    Как я понимаю, нужно найти множество значений на всей области определения?

    Чтож ...

    1. Функция периодична, так как периодичен синус.

    2. Корень всегда неотрицателен (≤0)

    3. Синус принимает значения в области [-1,1]

    4. Выражение под корнем не может быть отрицательным:

    2-4sin (x) ≥0. Отсюда sin (x) ≤1/2. Значит x ∈ [0+2πk,π/6+2πk].

    Достаточно посмотреть на область [0, π/6]. На этом участке функция монотонно падает, так как y'=-2cos (x) / √ (2-4sinx) ≤0 для любого x из [0, π/6].

    Значит максимум будет в начале, т. е. в нуле: y (x=0) = √2, минимум - в конце:

    y (x=π/6) = 0.

    Таким образом область значений функции [0,√2], область определения: [0+2πk,π/6+2πk].
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найти множество значени функции y=корень из (2-4sinx) ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Опишите множество которое является пересечениеи множеств А и В, если: а) А множество простых чисел, В множество четных чисел; б) А множество делителей числа 15, В множество делителей числа 45;
Ответы (1)
1. Запишите множества с помощью фигурных скобок или знака пустое множество: а) А - множество летних месяцев года; б) В - множество пальцев одной руки; в) D - множество крылатых зайцев; г) F - множество делителей числа 12;
Ответы (1)
А - множество ромбов, В - множество квадратов. Объединение множеств А и В есть множество: 1) множество параллелограммов; 2) множество квадратов; 3) множество ромбов; 4) не 1), не 2) и не 3).
Ответы (1)
Какое множество является подмножеством другого 1) М - Множество четных чисел, L Множество чисел Делящихся на 4 без остатка 2) S - Девочек класса, R - Множество учеников этого класса; 3) E - Множество домашних птиц, P - Множество куриц
Ответы (1)
Какое из множеств является подмножеством другого? М-множество чётных чисел, L-множество чисел, делящихся на 4 без остатка; S-множество девочек класса, R-множество учеников этого класса; Е-множество домашних птиц, Р-множество куриц
Ответы (1)