Докажите, что 2^n >n^2 n>4

Question

Математика

Васяша

26 октября, 04:39

Докажите, что 2^n >n^2 n>4

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Дросида · Answer 1

По индукции. Для н=5 верно, 32 больше 25

Пусть это верно для n=k тогда это верно и для k+1

тогда 2^k+2^k>k^2+2k+1 т. к k^2>2k+1 т. к. (k-1) ^2>2 k>4