При одном цикле обзора трех радиолокационных станций, следящих за космическим кораблем, вероятности его обнаружения соответственно равны: 0,7; 0,8; 0,9. Найти вероятность того, что при одном цикле обзора корабль будет обнаружен двумя станциями. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления.

Question

Математика

Вася

1 августа, 22:41

При одном цикле обзора трех радиолокационных станций, следящих за космическим кораблем, вероятности его обнаружения соответственно равны: 0,7; 0,8; 0,9. Найти вероятность того, что при одном цикле обзора корабль будет обнаружен двумя станциями. Ответ записать с тремя знаками после запятой без округления.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Вивея · Answer 1

A₁ = 0,7

a₂ = 0,8

a₃ = 0,9

b - вероятность обнаружения двумя станциями, но не третьей

b₁₂ = a₁*a₂ * (1-a₃)

b₁₃ = a₁ * (1-a₂) * a₃

b₂₃ = (1-a₁) * a₂*a₃

b = b₁₂ + b₁₃ + b₂₃ = a₁*a₂ * (1-a₃) + a₁ * (1-a₂) * a₃ + (1-a₁) * a₂*a₃ =

= 0,7*0,8*0,1 + 0,7*0,2*0,9 + 0,3*0,8*0,9 = 0,398