Задать вопрос
14 июля, 09:28

Неколлинеарные векторы

a

, b

и

c

связаны соотношением

а

+

b

+

c

= 0; модули

векторов равны

|a| = 5,

|b| = 12, Ic| = 13.

Вычислите величину

a*b+b*c+c*a

+2
Ответы (1)
  1. 14 июля, 13:05
    0
    Неколлинеарные векторы

    a, b и c

    связаны соотношением а+b+с = 0;

    модули векторов равны

    |a| = 5, |b| = 12, Ic| = 13.

    Вычислите величину a*b+b*c+c*a

    решение

    (a+b+c) · (a+b+c) = IaI²+IbI²+IcI²+2 (a·b) + 2 (b·c) + 2 (a·c) ⇔

    2 ((a·b) + (b·c) + (a·c)) = (a+b+c) · (a+b+c) - (IaI²+IbI²+IcI²)

    (a·b) + (b·c) + (a·c) = ((a+b+c) · (a+b+c) - (IaI²+IbI²+IcI²)) / 2

    (a·b) + (b·c) + (a·c) = (0 - (5²+12²+13²)) / 2

    (a·b) + (b·c) + (a·c) = - (169+169) / 2=-169
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Неколлинеарные векторы a , b и c связаны соотношением а + b + c = 0; модули векторов равны |a| = 5, |b| = 12, Ic| = 13. Вычислите величину ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы